상미분방정식 - Ordinary Differential Equation

Ordinary Differential Equation의 약어이며 미지함수의 일계 또는 고계도함수가 방정식에 포함된 것이다. 가장 단순한 형태로 함수 y(x) 가 있을 때 다음과 같은 것이 미분방정식이다. 아래와 같은 것이 상미분방정식이다. 1) y’ = cos x 2) y” + 9y = = e^-2x 3) y’y”’ = 3/2y’2 = 0 상미분방정식은 편미분방정식과 구분하기 위한 것으로 상미분은 1개의 미지수를 가지고 있으며 편미분방정식은 2개 이상의 미지수가 포함되어 있다. 어떤 미지함수 y가 있을 때 이 함수의 n계 도함수가 가장 높은 계수라면 이 상미분방정식을 n계 상미분방정식이라고 한다. 위의 상미분방정식에서 1)은 1계, 2)는 2계, 3)은 3계 방정식이된다. 1계 상미분방정식은 F(x, y, z’) = 0