태그: 행렬

선형대수학 - Linear Algebra # 정의 # 선형대수학(Linear Algebra)은 벡터 공간과 그 위에서 정의되는 선형 변환을 연구하는 수학의 한 분야이다. 행렬과 벡터를 다루는 수학으로, 연립일차방정식의 해법에서 출발하여 현대에는 데이터과학, 기계학습, 컴퓨터 그래픽스 등 다양한 분야의 핵심 도구로 활용된다. 기본 개념 # 벡터 (Vector) # 벡터는 크기와 방향을 가진 양으로, n개의 숫자를 순서대로 나열한 것이다. $$\mathbf{v} = \begin{bmatrix} v_1 \\ v_2 \\ \vdots \\ v_n \end{bmatrix}$$ 영벡터: 모든 성분이 0인 벡터 단위벡터: 크기가 1인 벡터 벡터의 내적: $\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = \sum_{i=1}^{n} u_i v_i$ 벡터의 노름(크기): $|\mathbf{v}| = \sqrt{\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}}$ 행렬 (Matrix) # 행렬은 숫자를 직사각형 형태로 배열한 것으로, m개의 행과 n개의 열로 구성된다.