수학기호, 수식기호

수학기호, 수식기호 - mathematics symbols #

수학과 데이터사이언스에서 자주 사용되는 기본적인 수학 기호들을 정리했습니다. 이러한 기호들은 수식 표현, 논문 읽기, 알고리즘 이해에 필수적입니다.

기본 산술 기호 #

기호 의미 예시
+ 덧셈 3 + 2 = 5
- 뺄셈 5 - 3 = 2
× 곱셈 3 × 4 = 12
÷ 나눗셈 12 ÷ 3 = 4
= 같다 x = 5
≠ 같지 않다 x ≠ 0
< 작다 3 < 5
> 크다 5 > 3
≤ 작거나 같다 x ≤ 10
≥ 크거나 같다 x ≥ 0

지수와 로그 #

기호 의미 예시
x² x의 제곱 3² = 9
x³ x의 세제곱 2³ = 8
xⁿ x의 n제곱 2⁴ = 16
√x x의 제곱근 √9 = 3
∛x x의 세제곱근 ∛8 = 2
ⁿ√x x의 n제곱근 ⁴√16 = 2
log x x의 로그 log₁₀ 100 = 2
ln x x의 자연로그 ln e = 1

집합 기호 #

기호 의미 예시
∈ 원소이다 x ∈ A
∉ 원소가 아니다 x ∉ A
⊂ 부분집합 A ⊂ B
⊆ 부분집합이거나 같다 A ⊆ B
∪ 합집합 A ∪ B
∩ 교집합 A ∩ B
∅ 공집합 A ∩ B = ∅
| 조건 {x | x > 0}

논리 기호 #

기호 의미 예시
∧ 그리고 (AND) P ∧ Q
∨ 또는 (OR) P ∨ Q
¬ 부정 (NOT) ¬P
→ 함의 P → Q
↔ 동치 P ↔ Q
∀ 모든 ∀x ∈ R
∃ 존재한다 ∃x ∈ R

미적분 기호 #

기호 의미 예시
dy/dx x에 대한 y의 도함수 d/dx(x²) = 2x
∂y/∂x x에 대한 y의 편미분 ∂f/∂x
∫ 적분 ∫ x dx = x²/2 + C
∫ᵃᵇ a부터 b까지의 정적분 ∫₀¹ x dx = 1/2
∞ 무한대 lim(x→∞)
lim 극한 lim(x→0) sin(x)/x = 1

통계 기호 #

기호 의미 예시
μ 모평균 μ = E[X]
σ 표준편차 σ = √Var(X)
σ² 분산 σ² = Var(X)
x̄ 표본평균 x̄ = Σxᵢ/n
s 표본표준편차 s = √s²
P(A) 사건 A의 확률 P(A) = 0.5
P(A|B) B가 주어졌을 때 A의 조건부 확률 P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
~ 분포를 따른다 X ~ N(μ, σ²)

선형대수 기호 #

기호 의미 예시
A 행렬 A A = [aᵢⱼ]
Aᵀ 행렬 A의 전치 (Aᵀ)ᵢⱼ = aⱼᵢ
A⁻¹ 행렬 A의 역행렬 A****A⁻¹ = I
det(A) 행렬 A의 행렬식 det(A) = |A|
tr(A) 행렬 A의 대각합 tr(A) = Σaᵢᵢ
x · y 벡터의 내적 x · y = Σxᵢyᵢ
||x|| 벡터의 노름 ||x||₂ = √(Σxᵢ²)

특수 함수 기호 #

기호 의미 예시
sin 사인 함수 sin(π/2) = 1
cos 코사인 함수 cos(0) = 1
tan 탄젠트 함수 tan(π/4) = 1
e 자연상수 e ≈ 2.718
π 원주율 π ≈ 3.14159
i 허수 단위 i² = -1
Γ(x) 감마 함수 Γ(n) = (n-1)!
! 팩토리얼 5! = 120

수열과 급수 #

기호 의미 예시
Σ 합 기호 Σᵢ₌₁ⁿ i = n(n+1)/2
Π 곱 기호 Πᵢ₌₁ⁿ i = n!
aₙ 수열의 n번째 항 a₁, a₂, a₃, …
… 생략 1, 2, 3, …

데이터사이언스에서 자주 사용되는 기호 #

기호 의미 사용 예시
∝ 비례한다 y ∝ x (y는 x에 비례)
≈ 근사적으로 같다 π ≈ 3.14
± 플러스 마이너스 x = 5 ± 2
∇ 그래디언트 ∇f = (∂f/∂x, ∂f/∂y)
∆ 변화량 ∆x = x₂ - x₁
∴ 따라서 P → Q, P ∴ Q
∵ 왜냐하면 Q ∵ P → Q, P
⟨⟩ 평균, 기댓값 ⟨X⟩ = E[X]

이러한 수학 기호들을 숙지하면 데이터사이언스 논문, 교재, 알고리즘 설명을 더 쉽게 이해할 수 있습니다. 특히 머신러닝과 통계학 분야에서는 이러한 기호들이 빈번하게 사용되므로, 기본적인 의미와 사용법을 익혀두는 것이 중요합니다.

참고 #

참조: Basic_Math_Symbols

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