경영과학 (Operational Research) #

경영과학(Operational Research), 흔히 OR(오알)이라고 줄여서 부른다. 운영연구라고도 불리며, 한국에서는 산업공학이라는 학과명으로 더 잘 알려져 있다.

경영과학은 기업의 경영 과정에서 발생하는 복잡한 의사결정 문제들을 과학적이고 체계적인 방법으로 해결하는 학문이다. 수학적 모델링, 통계학, 최적화 이론 등을 활용하여 제한된 자원 하에서 최적의 결과를 도출하는 방법론을 연구한다.

경영과학의 특징 #

경영과학이라는 이름 때문에 기업 경영을 위한 조직 관리나 사업 관리 등을 연상할 수도 있지만, 실제로는 정량적 분석과 수학적 모델링에 중점을 둔다. 주요 연구 분야는 다음과 같다:

• 최적화 문제 해결
• 수요 예측 및 공급망 관리
• 생산 계획 및 스케줄링
• 재고 관리 및 물류 최적화
• 품질 관리 및 신뢰성 분석
• 의사결정 분석

주요 응용 분야 #

경영과학에서 다루는 대표적인 문제들은 다음과 같다:

• 생산 최적화: 제품의 최적 생산량, 생산 일정, 자원 배분
• 수요 예측: 시장 수요 분석 및 예측 모델링
• 비용 최적화: 생산 단가 최소화, 운송비 절감
• 재고 관리: 적정 재고 수준 결정, 발주 시점 최적화
• 품질 관리: 품질 향상을 위한 통계적 공정 관리

핵심 기법 #

경영과학에서 가장 핵심적으로 알아야 할 것은 선형최적화(Linear Optimization) 계열의 기술이다. 더 고급 단계로는 비선형최적화, 정수계획법, 동적계획법 등을 익히게 된다.

깊이 공부하게 되면 최종적으로 통계학, 기계학습 등의 응용수학과 고급 컴퓨터공학 분야와 연결된다. 특히 현대의 경영과학은 빅데이터와 인공지능 기술과 융합되어 더욱 정교하고 실용적인 해결책을 제시하고 있다.

선형최적화 (Linear Optimization) #

선형최적화(Linear Optimization)는 선형 제약 조건 하에서 선형 목적함수를 최대화하거나 최소화하는 문제를 다루는 수학적 기법이다. 경영과학의 가장 기본적이면서도 중요한 도구 중 하나이다.

선형최적화의 특징 #

• 명확한 해: 정확하게 1개의 최적해가 존재하거나, 해가 없거나, 무한히 많은 해가 존재한다
• 효율적 해법: 심플렉스 방법이나 내부점 방법 등을 통해 비교적 빠르게 해를 구할 수 있다
• 실용성: 실제 비즈니스 문제에 직접 적용 가능한 경우가 많다

주요 응용 사례 #

• 생산 계획 최적화
• 운송 및 배송 경로 최적화
• 자원 배분 문제
• 포트폴리오 최적화
• 네트워크 플로우 문제

선형최적화는 경영과학의 입문 단계에서 반드시 익혀야 할 기초 기법이며, 이를 바탕으로 더 복잡한 최적화 문제들을 해결할 수 있는 토대가 된다.